Основание - Закон КЧР «О транспортном налоге на территории Карачаево-Черкесской Республики».
Льгота действует на мотоцикл, мотороллер, легковой автомобиль с мощностью двигателя до 150 лошадиных сил включительно.
Она предоставляется при поступлении сведений в налоговый орган об участнике СВО, в том числе от сторонних организаций. Проверить можно в Личном кабинете на сайте ФНС: https://clck.ru/39SmwY.
Если сведений об участнике СВО в налоговом органе нет, то можно направить в УФНС подтверждающий документ (например копию удостоверения) в электронном виде через Личный кабинет на сайте ФНС или на бумаге - почтовым отправлением, через МФЦ, др.
Так как общероссийских льгот по уплате транспортного налога для участников СВО нет, информацию по другим субъектам РФ можно посмотреть на сайте ФНС России в сервисе «Справочная информация о ставках и льготах по имущественным налогам»: https://clck.ru/39SnEe.